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解:(1)
,
∴ 。
(2)见下表:
函数的图象见下图:
y=sinx向左平移 得到 ,再保持纵坐标不变,横坐标缩短为原为的 变为 ,最后再向上平移 个单位得到 。
(3) ,
∴ ,∴ ,
∴m=2,
∴ ,
当 即 时,g(x)最大,最大值为 。