已知3x2+2y2≤6,求2x+y的最大值
发布网友
共3个回答
热心网友
令a1=
| 3 |
| 2 |
| 2 | ||
|
| ||
| 2 |
（2x+y）2≤（3x2+2y2）（
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 11 |
| 6 |
∴-
| 11 |
| 11 |
∴2x+y的最大值为
| 11 |
热心网友
由柯西不等式得
(3x^2+2y^2)(4/3+1/2)>=(2x+y)^2
故2x+y<=根号（(3x^2+2y^2)(4/3+1/2)）<=根号11
热心网友
由柯西不等式(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)≥(a1b1+a2b2)^2
令a1=√3 x ,a2=√2 y,b1=2/√3,b2=√2/2
有(3x^2+2y^2)(4/3 +1/2)=11≥(2x+y)^2
所以(2x+y)≤√11
