题目：《因式分解-提公因式法》
内容：
试讲要求：
（1）板书适量；
（2）10分钟完成试讲；
（3）要有师生互动环节；
（4）引导学生理解因式分解与整式乘法之间的关系。
答辩题目：
1.本节课你是如何引导学生进行讨论的？
2.本节课的重难点是什么？你是如何突破的？
教案
《因式分解-提公因式法》教案
人教版八年级上册第十四章第三节第一课时
一、教学目标
1.知识与技能目标：了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别于联系。会用提公因式法进行因式分解。
2.过程与方法目标：学生在探究知识的过程中，通过观察，实践，进一步加强推理技能训练，渗透从特殊到一般的数学思想。
3.情感态度及价值观目标：通过学生活动，培养学生学习数学的兴趣，培养其严谨的数学思维。
二、教学重点
提公因式法进行因式分解。
三、教学难点
因式分解与整式乘法关系，准确找公因式。
四、教学过程
1.导入新课
复习前面学过的平方差公式和完全平方公式，并通过大屏幕展示数学题目：630能被哪些数整除，你是怎么想的？在学生给出答案后，教师继续引导学生：对于一个多项式能不能够有类似的运算呢？从而引出本节课的课题。
2.探究新知
活动一：探究因式分解的概念及其与整式乘法之间的关系。
活动二：提公因式法分解因式
教师出示并引导学生观察多项式pa+pb+pc的结构上有什么特点？如何把这个多项式进行分解呢？学生能够发现它的各项都有一个公共的因式p，将p提出，可写成pa+pb+pc=p(a+b+c)。教师进行总结，我们把这个公共的因式p，就叫做这个多项式的公因式。如果多项式各项有公因式，可把这个公因式提取出来，写成公因式与另一个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法。接着通过书中的例题引导学生小组讨论：怎样找到公因式，分解因式时注意什么？师生共同总结提公因式法的步骤及注意事项：1.找出各因式系数的最大公约数。2.找出各项相同的字母。3.取相同字母指数的最低次幂。在进行因式分解时，公因式有可能是一个单项式也可能是一个多项式。要注意分解彻底。
3.巩固提高
完成课本练习题，把下列各式分解因式
4、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
5、布置作业
完成练习册的第一题和第二题。学有余力的同学完成选做题。
试讲稿
《因式分解-提公因式法》试讲稿
人教版八年级上册第十四章第三节第一课时
开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的4号考生，我今天试讲的题目是《因式分解-提公因式法》，下面开始我的试讲：
一、情境导入
师：上课！同学们好，请坐！
师：同学们，之前呢我们已经学过了平方差公式和完全平方公式，利用整式的乘法运算呢，我们可以把几个整式的乘积化为一个多项式的形式。我们一起来看老师在屏幕中展示题目。
师：630能被哪些数整除，你是怎么想的？大家可以试着快速在下面计算一下，有想法的同学可以举手示意老师!
师：好，我们有请第一排戴眼镜的女生，你来说一说你是怎么想的。
师：嗯，你说第一个问题，可以对630进行质因数分解，可以写成2×3×3×5×7这样几个因数积的形式，这样，630能被谁整除就一目了然了，非常好！请坐！
师：那同学们，对于一个多项式能不能有类似的运算呢？今天我们就一起来学习一个新的内容-因式分解。
二、探究新知
师：请看探究活动中的两个问题，能不能把这些多项式写成整式乘积的形式？下面写一写！
师：诶，我看到有同学举手了，看来已经有答案了。就请你来说一说吧！
师：能够学以致用，请坐！
师：这样我们就把一个多项式化成了几个整式的积的形式了。像这样的式子变形在数学中叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
师：好，那继续来观察几个算式，你能发现因式分解与整式乘法之间存在什么关系吗？
师：你似乎有发现，请你来说！
师：你说你发现，整式乘法和因式分解在变形的过程中是互逆的关系。一针见血，请坐！
师：没错同学们，因式分解与整式乘法是方向相反的变形。所以我们可以在他们中间用这种双向箭头来表示。
师：接下来我们一起观察书中这个多项式pa+pb+pc，边观察，边思考：它在结构上有什么特点？想一想，我们该怎么把这个多项式进行分解呢？可以和你的同桌说一说。
师：谁有想法了，我们请第一排左边这位男同学！
师：你说你发现它的每一项都有一个公共的因式p，其他同学呢？是不是也有这个发现？很好，看来大家都找出来了。
师：那怎么把这个多项式进行分解，化成整式乘积的形式呢？有什么想法？
师：哦，大家说可以把将p提出,这样就能写成 pa+pb+pc=p(a+b+c)的形式了。
师：没错同学们，其实在我们的数学中，我们把这个公共的因式p，就叫做这个多项式的公因式。如果多项式各项有公因式，可把这个公因式提取出来，写成公因式与另一个因式乘积的形式，这种分解因式的方法就叫做提公因式法了。
师：既然我们知道了什么是提取公因式法？那它到底怎么用呢？接下来我们来看书中的这道例题，在解题的过程中思考，我们怎样才能找到公因式，分解因式的时候要注意什么呢？可以小组之间交流交流。
师：我听到大家讨论的声音渐渐小了，哪个小组有想法了？
师：第二小组，你们来说说你们是怎么找的公因式？
师：嗯，你们先找出了这两个项的系数，分别是8和12，他们又有最大公约数是4.这两项中呢，同时含有相同的字母a和b。所以你们认为他们的公因式是4ab。
师：诶，我看到有的同学摇头，说，那这样的话，另一个因式里还有一个公因式b。得把这个b也提出来才行。
师：那我们现在来总结一下确定公因式的步骤吧，一起来说：
师：先找出各因式系数的最大公约数。然后再找出各项相同的字母。接着取相同字母指数的最低次幂。简称三定：定系数，定字母，定指数。
师：找到公因式以后我们把公因式提取出来，就能完成因式分解了。而且大家要注意在进行因式分解时，公因式有可能是一个单项式也可能是一个多项式。要注意分解彻底。
三、巩固提高
师：好了，同学们，学习了这么多，你们想不想来做几道练习题来试一试呢？接下来我们来做几道题目练习一下，考考大家。请独立完成屏幕当中的练习题，说出下列各式哪些是因式分解？
师：同学们，你们做完了吗？大屏幕上也呈现了答案，你们做对了吗？哦，都做对了呀，看来大家掌握了本节课所学的内容。
四、课堂小结
师：那今天上到这里时间已经差不多了，哪位同学来和大家分享一下，这节课你所学到了哪些知识呢？最后排这位同学你来说。嗯，你说你知道了什么是多项式的因式分解。
师：请坐，同桌还有补充，你也来说。恩，你说还学习了提公因式法，掌握了它的步骤。
师：看来你们的收获是颇多的。
五、布置作业
师：数学的学习不仅局限于课堂，课下老师给同学们布置一下作业。
师：请同学们完成练习册的第一题和第二题。学有余力的同学，完成我们屏幕中出示的选做题。
师：同学们！下课！
结束语：我的试讲到此结束，感谢各位评委的耐心聆听，请问我可以擦黑板了吗？
答辩
答辩题目：
本节课你是如何引导学生进行讨论的？
解析：在教学过程中恰当的进行小组讨论，可以很好的培养学生的团队精神，能够使每一个学生在认知、情感和技能等方面都得到充分的发展。在教学过程中，处理因式分解与整式乘法之间有什么区别与联系时，我抓住时机，让学生通过讨论看看能不能得到什么结论。调动了学生的积极性。
2.本节课的重难点是什么？你是如何突破的？
解析：本节课的重点为提公因式法进行因式分解。难点设置为因式分解与整式乘法关系并能准确找公因式。在教学过程中，我引导学生通过探究发现因式分解与正式乘法之间的关系，通过小组之间探究，引导学生理解确定公因式的方法并掌握提公因式法进分解因式的步骤。由此，重难点得以突破。
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共106套，篇幅有限，不一一列举。